Um problema de valor inicial (PVI), para equações diferenciais lineares homogêneas de segunda ordem, consiste em determinar uma solução que satisfaça às condições iniciais da forma y(t_0) = y_0 e y'(t_0) = y_1. Por meio dessas condições, é possível determinar o valor das constantes obtidas na solução geral.

Considere o seguinte PVI: y'' + p(t)y' + q(t)y = 0, y(t_0) = y_0 e y'(t_0) = y_1. Analise as afirmativas a seguir:

I. A equação auxiliar apresenta duas raízes reais e distintas.
II. A solução do PVI é y(t) = C_1y_1(t) + C_2y_2(t).
III. O valor de umas das constantes da solução geral é C_1 = 5.
IV. A EDO dada não é homogênea.

É correto o que se afirma em: