8. Ao falarmos do Produto Interno, podemos nos confundir, muitas vezes. Por exemplo, em física, em particular nas aplicações da teoria da Relatividade, o produto interno tem propriedades um pouco diferentes do que as usuais. Podemos ter equívocos quanto ao produto escalar, comumente usado na geometria euclidiana, que é um caso especial de produto interno. Portanto, quanto à necessidade de definirmos Produto Interno corretamente, analise as sentenças a seguir:

• I- O produto interno se faz necessário por facilitar e tornar mais coerente, num espaço vetorial qualquer, noções como comprimento e distância.
• II- O produto interno se faz necessário para a generalização dos conceitos de autovalor e autovetor.
• III- O produto interno se faz necessário porque facilita o cálculo do determinante.
• IV- O produto interno se faz necessário porque determina se a transformação linear é um operador linear.

Assinale a alternativa CORRETA: