As transformações lineares podem ser muito úteis em vários campos do conhecimento, inclusive na Física, envolvendo deslocamento de vetores no plano cartesiano. Vamos tomar uma situação a respeito desse deslovcamento, veja:

O deslocamento de um vetor do R^2 segundo um ângulo eta pode ser observado graficamente da seguinte forma:

A transformação linear que realiza essa rotação é dada por T: R^2 ightarrow R^2 tal que a sua lei de formação será: T(x,y) = (x ext{cos} eta - y ext{sen} eta; y ext{cos} eta + x ext{sen} eta).

Baseando-se nessa informação, ao rotacionarmos o vetor (1, 3) por um ângulo de 90^ ext{o}, encontraremos quais componentes do vetor rotacionado?