Questão de Álgebra Linear
41. Dê exemplos de:
(a) Um operador linear em IR2 que não possui autovalores reais.
(b) Um operador linear em IR3 que satisfaça todas as condições abaixo:
i. T é diagonalizável;
ii. T não é injetora;
iii. T (v) 6= v, para qualquer vetor não nulo;
iv. λ = 2 é autovalor de T ;
v. v0 = (1, 0,−1) é autovetor de T ;
vi. T (v0) 6= v0;
vii. (0, 0, 2) ∈ Im(T ).
A
Um operador linear que possui autovalores complexos.
B
Um operador linear que é injetor.
C
Um operador linear que é diagonalizável.
D
Um operador linear que não possui autovalores.
E
Um operador linear que não é injetor.
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