Questão de Álgebra Linear

Um engenheiro elétrico está estudando propriedades de matrizes inversas para solucionar problemas em circuitos. Ele sabe que a matriz inversa de uma matriz quadrada A, denotada por A^{-1}, possui algumas propriedades importantes. Para testar seus conhecimentos, ele formula a seguinte questão: Uma matriz inversa é uma matriz que, quando multiplicada pela matriz original, resulta na matriz. Considerando essa propriedade, assinale a alternativa correta:

A
A matriz inversa de A é sempre igual à sua transposta
B
Toda matriz quadrada possui uma matriz inversa
C
A matriz inversa de A é a mesma que a matriz adjunta de A
D
Se A e B são matrizes inversas, então B é inversa de A
E
A matriz inversa é comutativa, ou seja, A^{-1} = A

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