Questão de Econometria

Calcule a convolução f ∗ g para f, g : R→ R dadas por f(x) = e^{-2x}u_0(x) = \begin{cases} e^{-2x}, & \text{se } x > 0, \\ 0, & \text{caso contrário \end{cases}, g(x) = e^{-4x}u_0(x) = \begin{cases} e^{-4x}, & \text{se } x > 0, \\ 0, & \text{caso contrário.

A
\frac{e^{-4x}}{2} (e^{2x} - 1)u_0(x).
B
\frac{e^{-6x}}{2} (e^{2x} - 1)u_0(x).
C
\frac{e^{-2x}}{2} (e^{2x} - 1)u_0(x).
D
\frac{e^{-8x}}{2} (e^{2x} - 1)u_0(x).
E
\frac{e^{2x}}{2} (e^{-2x} - 1)u_0(x).

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