Questão de Álgebra Linear
Exercício 5. Determine o núcleo e a imagem para as seguintes transformações lineares. Determine também bases para esses espaços e suas dimensões.
(a) T1 : R^2 → R^2 , T1 (x, y) = (3x− y,−3x+ y)
(b) T2 : R^2 → R^3, T2 (x, y) = (x+ y, x, 2y)
(c) T3 :M_2 (R)→ R^2, T3 ([a b c d]) = (a− b, a+ b)
(d) T4 : P_1 → R^3, T4 (ax+ b) = (a, 2a, a− b)
A
T1 : R^2 → R^2 , T1 (x, y) = (3x− y,−3x+ y)
B
T2 : R^2 → R^3, T2 (x, y) = (x+ y, x, 2y)
C
T3 :M_2 (R)→ R^2, T3 ([a b c d]) = (a− b, a+ b)
D
T4 : P_1 → R^3, T4 (ax+ b) = (a, 2a, a− b)
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