M1151 - (Pucpr) Leia as informações seguintes. O gráfico da função polinomial p(x) = x^4 + bx^3 + cx^2 + d, cujos coeficientes são todos reais, intersecta o eixo das ordenadas no ponto (0, –1). A soma dos coeficientes dessa função é igual a zero e p(k) = f(k), sendo f(k) o valor mínimo que a função trigonométrica f(x) = 15 + 3 \, ext{sen}^2 (x - 2) assume quando 0 \, ext{≤} \, k \, ext{≤} \, ext{π}. Determine a soma dos quadrados das raízes imaginárias da equação p(x) = 0.