Questão de Álgebra Linear

Em \mathbb{R}^5, considere o conjunto de vetores C = \{(1,-3,0,4,1), (-3,-4,1,2,1), (4,1,-1,2,0), (0,5,1,0,2), (3,-1,2,0,4)\} e determine a dimensão e uma base para o gerado de C.

A
O conjunto \{(1,-3,0,4,1), (-3,-4,1,2,1), (0,5,1,0,2), (3,-1,2,0,4)\} é uma base do gerado de C, que é um subespaço de dimensão 4.
B
C é linearmente independente e, portanto, uma base de um subespaço de dimensão 5; logo, o gerado de C é o próprio \mathbb{R}^5.
C
O conjunto \{(1,-3,0,4,1), (-3,-4,1,2,1)\} é uma base do gerado de C, que é um subespaço de dimensão 2.
D
O conjunto \{(1,-3,0,4,1), (0,5,1,0,2), (3,-1,2,0,4)\} é uma base do gerado de C, que é um subespaço de dimensão 3.
E
O conjunto \{(1,-3,0,4,1)\} é uma base do gerado de C, que é um subespaço de dimensão 1.

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