11. Sejam E um espaço vetorial com produto interno e T : E → E um operador linear simétrico. Considere as seguintes afirmações:

1. Se B é uma base ortogonal de E, então a matriz [T ]_B é simétrica.
2. Se BB_1 e BB_2 são autovalores distintos de T e A_1 e A_2 são conjuntos ortogonais de vetores de E tais que A_1 8 ext{Ker}(T - BB_1 I) e A_2 8 ext{Ker}(T - BB_2 I), então a união A_1 8 A_2 é um conjunto ortogonal.
3. Se B é uma base de E tal que a matriz [T ]_B é diagonal, então B é ortonormal.