Questão de Álgebra Linear

Seja V um espaço de dimensão finita e T: V → W uma transformação linear, então, a \text{dim } N(T) + \text{dim } \text{Im}(T) = \text{dim } V. Sendo assim, determine a dimensão do núcleo da T: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^2, \ T (x, y, z) = \{ x-z, 2x+y+3z \}. Em seguida, assinale a alternativa correta

A
N(T)= 1.
B
N(T)= 0.
C
N(T)= 2.
D
N(T)= 4.
E
N(T)= 3.

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