Questão de Pré-cálculo

84. (Uerj) Sabe-se que o polinômio P(x) = -2x^{2} - x^{3} + 4x + 2 pode ser decomposto na forma P(x)=(2x+1).(-x^{3}+2). Representando as funções reais f(x)=2x+1 e g(x)=-x^{3}+2, num mesmo sistema de coordenadas cartesianas, obtém-se o gráfico a seguir: Tendo por base apenas o gráfico, é possível resolver a inequação -2x^{2}-x^{3}+4x+2<0. Todos os valores de x que satisfazem a essa inequação estão indicados na seguinte alternativa:

A
x < -\sqrt{2} ou x > -\frac{1}{2}
B
x < -\sqrt{2} ou x > \sqrt{2}
C
x < -\sqrt{2} ou -\frac{1}{2} < x < \sqrt{2}
D
-\sqrt{2} < x < -\frac{1}{2} ou x > \sqrt{2}

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