1ª Questão. (2,5) Verifique se as afirmacoes abaixo são verdadeiras ou falsas. Caso verdadeiras justifique, caso contrário dê um contra-exemplo.

(a) Se A e B são matrizes mxm , ( ) 111 −−− +=+ BABA.

(b) Sejam A e B matrizes tais que AB = 0 e A 0≠ então B = 0.

(c) O conjunto 13/),,{( +== yxzyxS e }2yz −= é um subespaço vetorial do .3ℜ

(d) Denote por F o conjunto de todas as funções a valores reais, definidas na reta real. O conjunto de funções { }2ln),2ln(,1 xx é linearmente independente em F.

(e) formam uma base de 4ℜ.