Questão de Álgebra Linear
Seja a um número complexo e seja T : C3 → C3 o operador linear que é representado em relação à base canônica pela matriz: [T ]can = 1 i a 1 i a 1 i a . Considere as seguintes afirmações: (I) se a = 0 então T é diagonalizável; (II) o operador T possui 3 autovalores distintos; (III) o núcleo de T tem dimensão 2. Assinale a alternativa correta:
A
apenas as afirmações (I) e (III) são verdadeiras;
B
apenas as afirmações (II) e (III) são verdadeiras;
C
apenas a afirmação (II) é verdadeira;
D
apenas a afirmação (III) é verdadeira;
E
apenas as afirmações (I) e (II) são verdadeiras.
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