Questão de Álgebra Linear

Seja M uma matriz 2 × 2 simétrica, tal que os autovalores de M são 1 e -1 e [1, 2]^t é um autovetor associado ao autovalor 1.

a) A matriz M é diagonalizável?

b) Determine a matriz M.

c) Determine M^{2k} e M^{2k+1}, com k inteiro.

d) Explique o que está acontecendo com os autovalores e autovetores ao realizar as potências de M.

A
Sim, a matriz M é diagonalizável.
B
Não, a matriz M não é diagonalizável.
C
A matriz M é diagonalizável apenas em alguns casos.
D
A diagonalização depende dos autovalores.
E
Não é possível determinar se M é diagonalizável.

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