Questão de Pré-cálculo

Um experimento aleatório consiste em duas etapas: Etapa 1: Lança-se um dado honesto (com seis faces). Etapa 2: Se o resultado for 1, 2, ou 3, lança-se duas vezes uma moeda honesta. Se o resultado for 4 ou 5, lança-se duas vezes uma moeda que mostra cara com probabilidade rac{1}{4}. Se o resultado for 6, lança-se duas vezes uma moeda que mostra cara com probabilidade rac{3}{4}. Se C1 e C2 denotam respectivamente os eventos de se obter cara no primeiro e no segundo lançamentos da Etapa 2, responda: Qual o menor valor possível para P(C1)? Qual o menor valor possível para P(C2)? Qual o menor valor possível para P(C1 ext{NC}2)? C1 e C2 são independentes, positivamente correlacionados ou negativamente correlacionados? Por quê? Qual a probabilidade de o dado ter mostrado 6, se se observaram duas caras?

A
P(C1)=45,83% (1 ponto)
B
P(C2) =45,83% (0,5 ponto)
C
P(C1 ext{NC}2) = 23,96% (1 ponto)
D
C1 e C2 são independentes, positivamente correlacionados ou negativamente correlacionados? Por quê?!
E
Qual a probabilidade de o dado ter mostrado 6, se se observaram duas caras? (1.5 pontos)

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