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Exercício 2.5.12. Prove os seguintes polinômios são irredutíveis.

(a) x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 é irredutível em \text{Z}_2[x]

(b) x^4 - 7x^3 + 5x^2 - 3x - 9 é irredutível em \text{Q}[x]

","relatedVideos",[],"similarQuestions",[28,90,95,116,136],{"_14":15,"_16":15,"_17":29,"_19":30,"_21":15,"_22":49,"_50":51},"061011f2-a9d3-406d-b545-3ae4938d50ea",[31,37,41,45],{"_17":32,"_33":34,"_35":36},"a4466fa0-dd8e-4b28-9866-0dfb32594c77","label","A","text","posto de A é igual a 3.",{"_17":38,"_33":39,"_35":40},"479e9909-c44e-4621-ba44-f5a5c17ce40b","B","é uma base do espaço linha da matriz A.",{"_17":42,"_33":43,"_35":44},"3975c138-5ca3-4de1-9092-f3ee935ddf06","C","posto de A é igual a 2.",{"_17":46,"_33":47,"_35":48},"7ecaa456-284c-4ecb-a23c-11e4aeb69e0e","D","(0,0,1) é uma base do espaço linha da matriz A.","

Vila Rica - Turma 1: Álgebra Linear Seja A = \begin{pmatrix} 5 & 10 \\ 6 & 8 \\ 5 \\\\ \\\\ \text{Assinale as alternativas corretas: Escolha uma ou mais:} \\\\ \\\\ \text{}

","tags",[52,74,82],{"_17":53,"_54":55,"_56":57,"_58":59,"_60":61,"_62":63,"_64":63,"_65":66,"_73":57},"4e06d180-3edc-4c36-8412-7447d82266d5","name","Álgebra","alias","algebra","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","created_at","2025-04-29T03:44:29.139762+00:00","updated_at","metadata",{"_67":68,"_69":70,"_71":72},"childrenCount",10,"content_count",0,"question_count",5251,"slug",{"_17":75,"_54":76,"_56":77,"_58":59,"_60":-5,"_62":78,"_64":78,"_65":79,"_73":77},"9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_67":80,"_69":70,"_71":81},18,135489,{"_17":61,"_54":83,"_56":84,"_58":59,"_60":75,"_62":85,"_64":85,"_65":86,"_73":89},"Matemática","matematica","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_67":87,"_69":70,"_71":88},8,40655,"matematica-10",{"_14":15,"_16":15,"_17":91,"_19":92,"_21":15,"_22":93,"_50":94},"5595f367-0578-4a79-a8ac-7c17526b627b",[],"Um sistema de equações lineares é chamado possível ou compatível quando admite pelo menos uma solução. É chamado de determinado quando a solução for única e de indeterminado- quando houver infinitas soluções. A partir do sistema formado pelas equações, X - Y = 2 e 2X + WY = Z, pode-se afirmar que se W = -2 e Z = 4. Baseado nisto, sobre este sistema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Impossível e determinado. ( ) Impossível ou determinado. ( ) Possível e determinado. ( ) Possível e indeterminado. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:",[52,74,82],{"_14":15,"_16":15,"_17":96,"_19":97,"_21":15,"_22":114,"_50":115},"c21035c6-7448-46b7-b5bf-35f1bbfc1c92",[98,101,104,107,110],{"_17":99,"_33":34,"_35":100},"3b480e0f-3295-4134-8f1c-b9731959af06","As asserções I e II são proposições falsas.",{"_17":102,"_33":39,"_35":103},"ea7ef779-f034-42ac-9d5a-d327675bf910","A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.",{"_17":105,"_33":43,"_35":106},"c393cdd5-16ea-4f61-bc78-819abe91b18f","As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.",{"_17":108,"_33":47,"_35":109},"20c7475e-5fae-47ae-b686-d22936ceb1cd","A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.",{"_17":111,"_33":112,"_35":113},"e2f9ee83-7e3c-4445-b50a-5df45d4b44b2","E","As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.","

A partir dessas informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. Uma pessoa letrada digitalmente tem capacidade para localizar, filtrar e avaliar informação disponibilizada eletronicamente e para se comunicar com outras pessoas por meio de Tecnologias de Informação e Comunicação.

PORQUE

II. No letramento de construir sentidos a partir de textos que se conectam a outros textos, por meio de hipertextos, links e elementos imagéticos e sonoros.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

",[52,74,82],{"_14":117,"_16":15,"_17":118,"_19":119,"_21":15,"_22":134,"_50":135},"f31d9a4b-08c0-4ba4-bfc8-32405803b47d","ca418d39-e6b2-4b26-bdfa-06e13584e38b",[120,122,125,128,131],{"_17":117,"_33":34,"_35":121},"(0, 1, 0), (1, 1, 1), e (1, 0, 2)",{"_17":123,"_33":39,"_35":124},"818dad83-2cdf-46b7-92cc-926be1a314bf","(0, 1, 3), (1, 2, 1), e (1, 5, 2)",{"_17":126,"_33":43,"_35":127},"92ca59d0-a955-4e3e-91e7-21c78159bc42","(1, 1, 1), (1, 0, 2), e (0, 1, 0)",{"_17":129,"_33":47,"_35":130},"85b8c81c-85f5-4f1e-919d-56337bca6c90","(1, 2, 1), (1, 5, 2), e (0, 1, 3)",{"_17":132,"_33":112,"_35":133},"a32dc5de-cdfc-47a7-9b3a-2a17ddaf9405","(0, 1, 0), (1, 2, 1), e (1, 5, 2)","

Determine a parametrização do plano que passa por:

(a) \text{{(0, 1, 0), (1, 1, 1), e (1, 0, 2)}}
(b) \text{{(0, 1, 3), (1, 2, 1), e (1, 5, 2)}}

",[52,74,82],{"_14":15,"_16":15,"_17":137,"_19":138,"_21":15,"_22":154,"_50":155},"d815be14-07ad-470b-b068-ff44fe2710ec",[139,142,145,148,151],{"_17":140,"_33":34,"_35":141},"a1be15c4-db20-48d5-a9c8-4d68465e6482","B_3x4",{"_17":143,"_33":39,"_35":144},"31a59bb0-3cc4-45eb-808a-d3cd40f50541","B_4x2",{"_17":146,"_33":43,"_35":147},"e8303b60-0a99-4782-9114-192b238cf8ea","B_2x3",{"_17":149,"_33":47,"_35":150},"48315b0e-a4b9-45b0-8c86-a0dcd56fc366","B_3x2",{"_17":152,"_33":112,"_35":153},"c94a667d-ae15-4b18-bf75-760b058d925d","B_2x4","

(IDHTEC 2019) Uma matriz C_3x4 é resultado do produto da matriz A_3x2 pela matriz B_{m x n}, ou seja, C = A \\times B. Marque entre as alternativas abaixo a única que, por conta do número de ordem, pode ser a matriz B.

",[52,74,82],[52,74,82],"tagsTree",[159],{"_17":75,"_54":76,"_56":77,"_58":59,"_60":-5,"_62":78,"_64":78,"_65":79,"_73":77,"_160":161},"children",[162],{"_17":61,"_54":83,"_56":84,"_58":59,"_60":75,"_62":85,"_64":85,"_65":86,"_73":89,"_160":163},[164],{"_17":53,"_54":55,"_56":57,"_58":59,"_60":61,"_62":63,"_64":63,"_65":66,"_73":57,"_160":165},[],"actionData","errors"]

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