1. (Unicamp 2018) Sabendo que p e q são números reais, considere as matrizes

1 0 1
A 1 2 p
1 p 1
 
 
  
 
 
e

p
B 0 .
q
 
 
  
 
 

a) Prove que para quaisquer p e q teremos T
B AB 0.
b) Determine os valores de p e q para os quais o sistema
linear nas variáveis reais x, y e z,

x
A y B,

z
 
 
 
 
 
tem
infinitas soluções.