Uma empresa prestadora de serviços de limpeza de tubos e tanques da indústria petrolífera utiliza uma bomba hidráulica de alta vazão, acionada por um motor diesel de 400 Hp. O acoplamento entre o motor e a bomba é feito por um sistema de corrente, no qual o diâmetro primitivo da polia acoplada ao motor é d_1, o da polia acoplada ao eixo da bomba é d_2 e a distância entre os centros do conjunto é H. Preocupado com os problemas causados pela aplicação desse sistema, o gerente da empresa solicitou um estudo da viabilidade de substituir a transmissão de corrente por um par de engrenagens, sem alterar a montagem do conjunto. O engenheiro encarregado iniciou o estudo de viabilidade pela definição das exigências da cinemática do engrenamento, envolvendo o número de dentes da engrenagem que seria acoplada ao eixo do motor (Z_1), o número de dentes da engrenagem que seria acoplada ao eixo da bomba (Z_2) e o módulo a ser selecionado (m). Ele escreveu as seguintes relações: