Questão de Álgebra

1. Fundamentar la verdad o falsedad de cada una de las siguientes proposiciones: (5pts)

  1. Si G es p-grupo y f : G→ H es homomorfismo, entonces H es p-grupo.
  2. Si G es grupo, H es subgrupo normal de G que es p-grupo y G/H es p-grupo, entonces G es p-grupo.
  3. Todo grupo de orden par tiene un elemento a ≠ e tal que a^2 = e.
  4. Todo grupo de orden par tiene un elemento a ≠ e tal que a^4 = e.
  5. Todo grupo de orden 125 tiene como mínimo 4 subgrupos.
  6. Todo grupo de orden 1681.

A
Si G es p-grupo y f : G→ H es homomorfismo, entonces H es p-grupo.
B
Si G es grupo, H es subgrupo normal de G que es p-grupo y G/H es p-grupo, entonces G es p-grupo.
C
Todo grupo de orden par tiene un elemento a ≠ e tal que a^2 = e.
D
Todo grupo de orden par tiene un elemento a ≠ e tal que a^4 = e.
E
Todo grupo de orden 125 tiene como mínimo 4 subgrupos.

Ainda não há comentários para esta questão.

Seja o primeiro a comentar!

Aulas em vídeo Em breve

00:00

Tópicos Relacionados