7. Suponha que f(z) = u(r, θ) + iv(r, θ) esteja definida em toda uma vizinhança de um ponto não nulo z0 = r0e^{iθ0} e que exista f ′(z0). Verifique que:

a) r u_r = v_θ, \, u_θ = -r v_r.

b) f ′(z_0) = e^{-iθ}(u_r + iv_r).