Sejam 3 eventos A, B e C. Então, podemos demonstrar que P(A|B)=P(C|B)P(A|B \cap C)+P(C |B)P(A|B \cap C ), assumindo que todos os eventos tem probabilidade positiva.

Se dois eventos A e B são independentes, os eventos A e B não serão necessariamente independentes.

Se A, B e C são três eventos tais que A e B são disjuntos, A e C são independentes e B e C são independentes e supondo-se que 4P(A) = 2 P(B) = P(C) e P(A \cup B \cup C)=5P(A), pode-se dizer que P(A) = \frac{1}{6}.

Se uma família tem exatamente n crianças (n ≥ 2) e assumindo-se que a probabilidade de que qualquer criança seja uma menina é igual a \frac{1}{2} e todos os nascimentos são independentes, pode-se afirmar que dado que a família tem no mínimo uma menina, a probabilidade da mesma ter no mínimo um menino é igual a \frac{1-(0,5)^{n-1}}{1-(0,5)^{n}}.

Se A, B e C são eventos com probabilidade não nula, definidos em um espaço amostral S, então P(A \cap C|B \cap C)=\frac{P(A \cap B|C)}{P(B|C)}.