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Questão 2. Se para cada x real define uma matriz T (x) dada por

T (x) =
(
cosx − sinx
sinx cosx
)

a) Prove que T (α) · T (β) = T (α + β)

b) O traço de uma matriz é definido como sendo a soma dos elementos da diagonal principal e denotado por tr A. Calcule o trT

(
5π
12
)

","relatedVideos",[],"similarQuestions",[36,103,108,129,149],{"_12":13,"_14":13,"_15":37,"_17":38,"_29":13,"_30":53,"_54":55},"061011f2-a9d3-406d-b545-3ae4938d50ea",[39,42,45,49],{"_15":40,"_21":22,"_23":41},"a4466fa0-dd8e-4b28-9866-0dfb32594c77","posto de A é igual a 3.",{"_15":43,"_21":27,"_23":44},"479e9909-c44e-4621-ba44-f5a5c17ce40b","é uma base do espaço linha da matriz A.",{"_15":46,"_21":47,"_23":48},"3975c138-5ca3-4de1-9092-f3ee935ddf06","C","posto de A é igual a 2.",{"_15":50,"_21":51,"_23":52},"7ecaa456-284c-4ecb-a23c-11e4aeb69e0e","D","(0,0,1) é uma base do espaço linha da matriz A.","

Vila Rica - Turma 1: Álgebra Linear Seja A = \begin{pmatrix} 5 & 10 \\ 6 & 8 \\ 5 \\\\ \\\\ \text{Assinale as alternativas corretas: Escolha uma ou mais:} \\\\ \\\\ \text{}

","tags",[56,78,87,95],{"_15":57,"_58":59,"_60":61,"_62":63,"_64":65,"_66":67,"_68":67,"_69":70,"_77":61},"4e06d180-3edc-4c36-8412-7447d82266d5","name","Álgebra","alias","algebra","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","created_at","2025-04-29T03:44:29.139762+00:00","updated_at","metadata",{"_71":72,"_73":74,"_75":76},"childrenCount",10,"content_count",0,"question_count",5251,"slug",{"_15":79,"_58":80,"_60":81,"_62":63,"_64":57,"_66":82,"_68":82,"_69":83,"_77":86},"5c268d20-7af8-4f14-8ff2-f352970f737f","Álgebra Linear","algebra-linear","2025-04-29T03:44:32.303369+00:00",{"_71":84,"_73":74,"_75":85},4,3416,"algebra-linear-1811f7ae",{"_15":88,"_58":89,"_60":90,"_62":63,"_64":-5,"_66":91,"_68":91,"_69":92,"_77":90},"9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_71":93,"_73":74,"_75":94},18,135489,{"_15":65,"_58":96,"_60":97,"_62":63,"_64":88,"_66":98,"_68":98,"_69":99,"_77":102},"Matemática","matematica","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_71":100,"_73":74,"_75":101},8,40655,"matematica-10",{"_12":13,"_14":13,"_15":104,"_17":105,"_29":13,"_30":106,"_54":107},"5595f367-0578-4a79-a8ac-7c17526b627b",[],"Um sistema de equações lineares é chamado possível ou compatível quando admite pelo menos uma solução. É chamado de determinado quando a solução for única e de indeterminado- quando houver infinitas soluções. A partir do sistema formado pelas equações, X - Y = 2 e 2X + WY = Z, pode-se afirmar que se W = -2 e Z = 4. Baseado nisto, sobre este sistema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Impossível e determinado. ( ) Impossível ou determinado. ( ) Possível e determinado. ( ) Possível e indeterminado. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:",[56,78,87,95],{"_12":13,"_14":13,"_15":109,"_17":110,"_29":13,"_30":127,"_54":128},"c21035c6-7448-46b7-b5bf-35f1bbfc1c92",[111,114,117,120,123],{"_15":112,"_21":22,"_23":113},"3b480e0f-3295-4134-8f1c-b9731959af06","As asserções I e II são proposições falsas.",{"_15":115,"_21":27,"_23":116},"ea7ef779-f034-42ac-9d5a-d327675bf910","A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.",{"_15":118,"_21":47,"_23":119},"c393cdd5-16ea-4f61-bc78-819abe91b18f","As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.",{"_15":121,"_21":51,"_23":122},"20c7475e-5fae-47ae-b686-d22936ceb1cd","A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.",{"_15":124,"_21":125,"_23":126},"e2f9ee83-7e3c-4445-b50a-5df45d4b44b2","E","As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.","

A partir dessas informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. Uma pessoa letrada digitalmente tem capacidade para localizar, filtrar e avaliar informação disponibilizada eletronicamente e para se comunicar com outras pessoas por meio de Tecnologias de Informação e Comunicação.

PORQUE

II. No letramento de construir sentidos a partir de textos que se conectam a outros textos, por meio de hipertextos, links e elementos imagéticos e sonoros.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

",[56,78,87,95],{"_12":130,"_14":13,"_15":131,"_17":132,"_29":13,"_30":147,"_54":148},"f31d9a4b-08c0-4ba4-bfc8-32405803b47d","ca418d39-e6b2-4b26-bdfa-06e13584e38b",[133,135,138,141,144],{"_15":130,"_21":22,"_23":134},"(0, 1, 0), (1, 1, 1), e (1, 0, 2)",{"_15":136,"_21":27,"_23":137},"818dad83-2cdf-46b7-92cc-926be1a314bf","(0, 1, 3), (1, 2, 1), e (1, 5, 2)",{"_15":139,"_21":47,"_23":140},"92ca59d0-a955-4e3e-91e7-21c78159bc42","(1, 1, 1), (1, 0, 2), e (0, 1, 0)",{"_15":142,"_21":51,"_23":143},"85b8c81c-85f5-4f1e-919d-56337bca6c90","(1, 2, 1), (1, 5, 2), e (0, 1, 3)",{"_15":145,"_21":125,"_23":146},"a32dc5de-cdfc-47a7-9b3a-2a17ddaf9405","(0, 1, 0), (1, 2, 1), e (1, 5, 2)","

Determine a parametrização do plano que passa por:

(a) \text{{(0, 1, 0), (1, 1, 1), e (1, 0, 2)}}
(b) \text{{(0, 1, 3), (1, 2, 1), e (1, 5, 2)}}

",[56,78,87,95],{"_12":13,"_14":13,"_15":150,"_17":151,"_29":13,"_30":167,"_54":168},"d815be14-07ad-470b-b068-ff44fe2710ec",[152,155,158,161,164],{"_15":153,"_21":22,"_23":154},"a1be15c4-db20-48d5-a9c8-4d68465e6482","B_3x4",{"_15":156,"_21":27,"_23":157},"31a59bb0-3cc4-45eb-808a-d3cd40f50541","B_4x2",{"_15":159,"_21":47,"_23":160},"e8303b60-0a99-4782-9114-192b238cf8ea","B_2x3",{"_15":162,"_21":51,"_23":163},"48315b0e-a4b9-45b0-8c86-a0dcd56fc366","B_3x2",{"_15":165,"_21":125,"_23":166},"c94a667d-ae15-4b18-bf75-760b058d925d","B_2x4","

(IDHTEC 2019) Uma matriz C_3x4 é resultado do produto da matriz A_3x2 pela matriz B_{m x n}, ou seja, C = A \\times B. Marque entre as alternativas abaixo a única que, por conta do número de ordem, pode ser a matriz B.

",[56,78,87,95],[56,78,87,95],"tagsTree",[172],{"_15":88,"_58":89,"_60":90,"_62":63,"_64":-5,"_66":91,"_68":91,"_69":92,"_77":90,"_173":174},"children",[175],{"_15":65,"_58":96,"_60":97,"_62":63,"_64":88,"_66":98,"_68":98,"_69":99,"_77":102,"_173":176},[177],{"_15":57,"_58":59,"_60":61,"_62":63,"_64":65,"_66":67,"_68":67,"_69":70,"_77":61,"_173":178},[179],{"_15":79,"_58":80,"_60":81,"_62":63,"_64":57,"_66":82,"_68":82,"_69":83,"_77":86,"_173":180},[],"actionData","errors"]

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