Questão de Álgebra Linear
Verifique (justificando) se os subconjuntos são subespaços de M
a) A é o conjunto das matrizes de determinante 0;
b) B é o conjunto das matrizes de traço (soma dos elementos da diagonal principal) 0 .
a) Verificar se A é subespaço de M
b) Verificar se B é subespaço de M
A
A é subespaço de M_{2 \times 2} se e somente se: i) A é não vazio; ii) A é fechado para a adição; iii) A é fechado para a multiplicação por escalar.
B
B é subespaço de M_{2 \times 2} se e somente se: i) B é não vazio; ii) B é fechado para a adição; iii) B é fechado para a multiplicação por escalar.
C
A não é subespaço de M_{2 \times 2} .
D
B não é subespaço de M_{2 \times 2} .
E
Ambos A e B não são subespaços de M_{2 \times 2} .
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