Classifique as seguintes afirmacoes como verdadeiras ou falsas:

(a) Seja T : R³ −→ R³ dada por T (x) = (2x₁+3x₂+x₃, 3x₁+x₂, x₁+5x₃). Então não existe base de R³ formada por autovetores de T.

(b) Seja S : R³ −→ R³ dada por S(x) = (2x₁ + x₂,−x₁ + 4x₂, 2x₃). Então não existe base de R³ formada por autovetores de S.

(c) Seja A uma matriz que admite inversa. Se v é um autovetor de A associado a λ, então é um autovetor de A⁻¹, A² e A⁻² associado respectivamente a λ⁻¹, λ² e λ⁻².

(d) Se λ é um autovalor da matriz M, x é o autovetor correspondente e γ um escalar, então um autovalor de M − γI é λ − γ, e x é o autovetores correspondente.