Todo espaço vetorial E tem como elemento o vetor nulo 0.

Todo espaço vetorial E admite pelo menos dois subespaços triviais, ele próprio e o conjunto formado somente pelo vetor nulo.

O conjunto-solução de sistemas lineares Ax=b é um subespaço vetorial de Rn, para algum n ≥ 0.

Retas e planos do R3 que passam pela origem são subespaços vetoriais de R3.

Para que um subconjunto W não vazio de um espaço vetorial E seja um subespaço vetorial de E, basta que W tenha a propriedade de fechamento para as operações de adição e multiplicação por escalar de E.