Questão de Cálculo

14. Esboçe as seguintes funções e encontre as suas transformadas de Laplace:

a) (t u(t-1)) (R: ext{ } rac{1}{2}) Lig(t u(t-1)ig) = rac{1}{s^2} e^{-s}

b) (t u(t-1)) (R: ext{ } rac{3}{2}) Lig(t u(t-1)ig) = rac{1}{s^2} e^{-s}

c) e^{-t} u(t-1) (R: ext{ } rac{1}{2}) Lig(e^{-t} u(t-1)ig) = rac{1}{(s^2 - 2)}

d) u(t) ext{cos}(rac{ ext{π}}{2}) (R: ext{ } rac{1}{ ext{cos}(rac{ ext{π}}{2})}) Lig(u(t) ext{cos}( ext{π}t)ig) = rac{1}{s^2 + ext{π}^2}

(t u(t-1)) (R: ext{ } rac{1}{2}) Lig(t u(t-1)ig) = rac{1}{s^2} e^{-s}

(t u(t-1)) (R: ext{ } rac{3}{2}) Lig(t u(t-1)ig) = rac{1}{s^2} e^{-s}

e^{-t} u(t-1) (R: ext{ } rac{1}{2}) Lig(e^{-t} u(t-1)ig) = rac{1}{(s^2 - 2)}

u(t) ext{cos}(rac{ ext{π}}{2}) (R: ext{ } rac{1}{ ext{cos}(rac{ ext{π}}{2})}) Lig(u(t) ext{cos}( ext{π}t)ig) = rac{1}{s^2 + ext{π}^2}

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