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9) Para matrizes quadradas A = (a_{ij}) definimos o traço de A como sendo a soma dos elementos da diagonal principal de A, ou seja, tr(A) = \\sum_{i=1}^{m} a_{ii}.

a) Mostre que tr(A + B) = tr(A) + tr(B).

b) Mostre que tr(\\alpha A) = \\alpha tr(A).

c) Mostre que tr(A^t) = tr(A).

","relatedVideos",[],"similarQuestions",[26,97,102,123,143],{"_12":13,"_14":13,"_15":27,"_17":28,"_19":13,"_20":47,"_48":49},"061011f2-a9d3-406d-b545-3ae4938d50ea",[29,35,39,43],{"_15":30,"_31":32,"_33":34},"a4466fa0-dd8e-4b28-9866-0dfb32594c77","label","A","text","posto de A é igual a 3.",{"_15":36,"_31":37,"_33":38},"479e9909-c44e-4621-ba44-f5a5c17ce40b","B","é uma base do espaço linha da matriz A.",{"_15":40,"_31":41,"_33":42},"3975c138-5ca3-4de1-9092-f3ee935ddf06","C","posto de A é igual a 2.",{"_15":44,"_31":45,"_33":46},"7ecaa456-284c-4ecb-a23c-11e4aeb69e0e","D","(0,0,1) é uma base do espaço linha da matriz A.","

Vila Rica - Turma 1: Álgebra Linear Seja A = \begin{pmatrix} 5 & 10 \\ 6 & 8 \\ 5 \\\\ \\\\ \text{Assinale as alternativas corretas: Escolha uma ou mais:} \\\\ \\\\ \text{}

","tags",[50,72,81,89],{"_15":51,"_52":53,"_54":55,"_56":57,"_58":59,"_60":61,"_62":61,"_63":64,"_71":55},"4e06d180-3edc-4c36-8412-7447d82266d5","name","Álgebra","alias","algebra","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","created_at","2025-04-29T03:44:29.139762+00:00","updated_at","metadata",{"_65":66,"_67":68,"_69":70},"childrenCount",10,"content_count",0,"question_count",5251,"slug",{"_15":73,"_52":74,"_54":75,"_56":57,"_58":51,"_60":76,"_62":76,"_63":77,"_71":80},"5c268d20-7af8-4f14-8ff2-f352970f737f","Álgebra Linear","algebra-linear","2025-04-29T03:44:32.303369+00:00",{"_65":78,"_67":68,"_69":79},4,3416,"algebra-linear-1811f7ae",{"_15":82,"_52":83,"_54":84,"_56":57,"_58":-5,"_60":85,"_62":85,"_63":86,"_71":84},"9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_65":87,"_67":68,"_69":88},18,135489,{"_15":59,"_52":90,"_54":91,"_56":57,"_58":82,"_60":92,"_62":92,"_63":93,"_71":96},"Matemática","matematica","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_65":94,"_67":68,"_69":95},8,40655,"matematica-10",{"_12":13,"_14":13,"_15":98,"_17":99,"_19":13,"_20":100,"_48":101},"5595f367-0578-4a79-a8ac-7c17526b627b",[],"Um sistema de equações lineares é chamado possível ou compatível quando admite pelo menos uma solução. É chamado de determinado quando a solução for única e de indeterminado- quando houver infinitas soluções. A partir do sistema formado pelas equações, X - Y = 2 e 2X + WY = Z, pode-se afirmar que se W = -2 e Z = 4. Baseado nisto, sobre este sistema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Impossível e determinado. ( ) Impossível ou determinado. ( ) Possível e determinado. ( ) Possível e indeterminado. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:",[50,72,81,89],{"_12":13,"_14":13,"_15":103,"_17":104,"_19":13,"_20":121,"_48":122},"c21035c6-7448-46b7-b5bf-35f1bbfc1c92",[105,108,111,114,117],{"_15":106,"_31":32,"_33":107},"3b480e0f-3295-4134-8f1c-b9731959af06","As asserções I e II são proposições falsas.",{"_15":109,"_31":37,"_33":110},"ea7ef779-f034-42ac-9d5a-d327675bf910","A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.",{"_15":112,"_31":41,"_33":113},"c393cdd5-16ea-4f61-bc78-819abe91b18f","As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.",{"_15":115,"_31":45,"_33":116},"20c7475e-5fae-47ae-b686-d22936ceb1cd","A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.",{"_15":118,"_31":119,"_33":120},"e2f9ee83-7e3c-4445-b50a-5df45d4b44b2","E","As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.","

A partir dessas informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. Uma pessoa letrada digitalmente tem capacidade para localizar, filtrar e avaliar informação disponibilizada eletronicamente e para se comunicar com outras pessoas por meio de Tecnologias de Informação e Comunicação.

PORQUE

II. No letramento de construir sentidos a partir de textos que se conectam a outros textos, por meio de hipertextos, links e elementos imagéticos e sonoros.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

",[50,72,81,89],{"_12":124,"_14":13,"_15":125,"_17":126,"_19":13,"_20":141,"_48":142},"f31d9a4b-08c0-4ba4-bfc8-32405803b47d","ca418d39-e6b2-4b26-bdfa-06e13584e38b",[127,129,132,135,138],{"_15":124,"_31":32,"_33":128},"(0, 1, 0), (1, 1, 1), e (1, 0, 2)",{"_15":130,"_31":37,"_33":131},"818dad83-2cdf-46b7-92cc-926be1a314bf","(0, 1, 3), (1, 2, 1), e (1, 5, 2)",{"_15":133,"_31":41,"_33":134},"92ca59d0-a955-4e3e-91e7-21c78159bc42","(1, 1, 1), (1, 0, 2), e (0, 1, 0)",{"_15":136,"_31":45,"_33":137},"85b8c81c-85f5-4f1e-919d-56337bca6c90","(1, 2, 1), (1, 5, 2), e (0, 1, 3)",{"_15":139,"_31":119,"_33":140},"a32dc5de-cdfc-47a7-9b3a-2a17ddaf9405","(0, 1, 0), (1, 2, 1), e (1, 5, 2)","

Determine a parametrização do plano que passa por:

(a) \text{{(0, 1, 0), (1, 1, 1), e (1, 0, 2)}}
(b) \text{{(0, 1, 3), (1, 2, 1), e (1, 5, 2)}}

",[50,72,81,89],{"_12":13,"_14":13,"_15":144,"_17":145,"_19":13,"_20":161,"_48":162},"d815be14-07ad-470b-b068-ff44fe2710ec",[146,149,152,155,158],{"_15":147,"_31":32,"_33":148},"a1be15c4-db20-48d5-a9c8-4d68465e6482","B_3x4",{"_15":150,"_31":37,"_33":151},"31a59bb0-3cc4-45eb-808a-d3cd40f50541","B_4x2",{"_15":153,"_31":41,"_33":154},"e8303b60-0a99-4782-9114-192b238cf8ea","B_2x3",{"_15":156,"_31":45,"_33":157},"48315b0e-a4b9-45b0-8c86-a0dcd56fc366","B_3x2",{"_15":159,"_31":119,"_33":160},"c94a667d-ae15-4b18-bf75-760b058d925d","B_2x4","

(IDHTEC 2019) Uma matriz C_3x4 é resultado do produto da matriz A_3x2 pela matriz B_{m x n}, ou seja, C = A \\times B. Marque entre as alternativas abaixo a única que, por conta do número de ordem, pode ser a matriz B.

",[50,72,81,89],[50,72,81,89],"tagsTree",[166],{"_15":82,"_52":83,"_54":84,"_56":57,"_58":-5,"_60":85,"_62":85,"_63":86,"_71":84,"_167":168},"children",[169],{"_15":59,"_52":90,"_54":91,"_56":57,"_58":82,"_60":92,"_62":92,"_63":93,"_71":96,"_167":170},[171],{"_15":51,"_52":53,"_54":55,"_56":57,"_58":59,"_60":61,"_62":61,"_63":64,"_71":55,"_167":172},[173],{"_15":73,"_52":74,"_54":75,"_56":57,"_58":51,"_60":76,"_62":76,"_63":77,"_71":80,"_167":174},[],"actionData","errors"]

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