Questão 4

No arsenal ao qual cientistas recorrem com o intuito de combater epidemias, os modelos matemáticos estão entre os itens estratégicos. Mais do que estimar como será a disseminação da doença, o número de infectados e o percentual de mortes e hospitalizações, essas ferramentas permitem simular inúmeros cenários e, assim, testar a eficácia de intervenções que podem ser adotadas pelas autoridades de saúde para reduzir o contágio, como o fechamento de escolas, o cancelamento de eventos públicos e a restrição de viagens. Com o objetivo de mitigar os efeitos causados por uma epidemia, uma cidade elaborou um modelo matemático que calcula o número de pessoas infectadas pela epidemia em função do tempo medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia. Este modelo é representado pela seguinte função: A respeito desse modelo pode-se afirmar que: I. O número de pessoas infectadas no décimo dia é igual a 805. II. O pico do número de pessoas infectadas em um mesmo dia será atingido no 166^{ ext{o}} dia. III. No dia em que se atingir o pico do número de pessoas infectadas, esse número será igual a 6889.