Em relação à estrutura de anel e suas categorias particulares, analise as seguintes afirmacoes:

I. Se (A, +, *) corresponde a um anel, então (A, +) pode ser classificado como um grupo abeliano.

II. Todo anel ou domínio de integridade pode ser classificado como um anel comutativo, ainda que nem sempre admita a propriedade da existência de elemento neutro para a segunda operação binária.

III. Todo corpo (A, +, *) pode ser classificado como anel comutativo, anel com unidade e anel ou domínio de integridade.

IV. Para que uma estrutura (A, +, *) seja classificada como anel comutativo é necessário que (A, +) e (A, *) sejam classificados como grupos abelianos.