Questão de Álgebra Linear
2ª Questão (3,0) Diga se as afirmacoes abaixo são verdadeiras ou falsas. Caso verdadeira, prove. Caso contrário, dê um contra exemplo.
(a) Se A, B e AB são matrizes simétricas então AB = BA.
(Lembre que uma matriz A é dita simétrica se AT = A, onde T é a matriz transposta de A)
(b) O conjunto ( ){ }1;), =+= yxyxH é um subespaço de
(c) Os vetores
(d) O conjunto
(e) Os vetores
A
Se A, B e AB são matrizes simétricas então AB = BA.
B
O conjunto ( ){ }1;), =+= yxyxH é um subespaço de ext{2}
e .
C
Os vetores (u) = (1, 3), (v) = (1, 3) e (w) = (-1, 3) geram o ext{2}
e .
D
O conjunto (0, 0, 0), (0, 1), (0, 3), (2, 1) é uma base do ext{3}
e .
E
Os vetores (u) = (1, 1, 0), (v) = (0, 0, 1) e (w) = (1, 1, -1) são linearmente dependentes.
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