Questão de Álgebra Linear

Dada a transformação linear T: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^3, tal que T(1,0) = (2,-1,0) e T(0,1) = (0,0,1). Assinale a alternativa que apresenta a T(X,Y), e responde corretamente sobre a existência de autovetores e autovalores nessa transformação.

A
(2x, -x, y), não admite autovetores e autovalores, pois a transformação é T: V \rightarrow W
B
(-2y, x, y), não admite autovetores e autovalores pois a transformação é T: V \rightarrow W
C
(x, x, y), admite autovetores e autovalores pois a transformação é T: V \rightarrow V
D
(-z, -2y+5z), não admite autovetores e autovalores pois a transformação é T: V \rightarrow W
E
(-2x, -x, y), admite autovetores e autovalores pois a transformação é T: V \rightarrow V

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