Questão de Cálculo

79. Cálculo de Variações: Encontre a função y(x) que extremiza o funcional J[y] = \\int_{0}^{1} \\left( (y')^2 - y^2 ight) \, dx sujeito a y(0) = 0 e y(1) = 1.

A
A função extremizadora é y(x) = \frac{\sinh(\sqrt{2}x)}{\sinh(\sqrt{2})}.
B
A função extremizadora é y(x) = \frac{\cosh(\sqrt{2}x)}{\cosh(\sqrt{2})}.
C
A função extremizadora é y(x) = \frac{\tanh(\sqrt{2}x)}{\tanh(\sqrt{2})}.

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