Questão de Pré-cálculo

(Uerj) Sabe-se que o polinômio P(x) = -2x^{2} - x + 4x + 2 pode ser decomposto na forma P(x)=(2x+1)(-x^{2}+2). Representando as funções reais f(x)=2x+1 e g(x)=-x^{2}+2, num mesmo sistema de coordenadas cartesianas, obtém-se o gráfico a seguir: Tendo por base apenas o gráfico, é possível resolver a inequação -2x^{2}-x+4x+2<0. Todos os valores de x que satisfazem a essa inequação estão indicados na seguinte alternativa:

A
x < -A2 ou x > - rac{1}{2}
B
x < -A2 ou x > A2
C
x < -A2 ou - rac{1}{2} < x < A2
D
-A2 < x < - rac{1}{2} ou x > A2

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