Questão 4: (3,0 pontos) Determine se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa. Prove as que julgar verdadeiras e apresente um contra-exemplo para as falsas.

(a) (1,0 ponto) Se o resto da divisão de um número inteiro a por 7 é 3, então o resto da divisão de a^2 + 2a + 3 por 7 será 4.

(b) (1,0 ponto) Dados um número primo p e um inteiro a, se p - a, então mdc(a, p) = 1.

(c) (1,0 pontos) O conjunto I = \{m \in \mathbb{Z} \text{ tal que } m \text{ é divisor de } 24\} é um ideal de \mathbb{Z}.