Questão de Pesquisa Operacional

Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com três componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo abaixo: Min D=100x_1+75x_2+ 120x_3 Sujeito a: 5x_1 + 2x_2+ x_3 geq 60 2x_1+3x_2+ 2x_3 geq 50 x_1+3x_2+5x_3 geq 80 x_1 geq 0 ,x_2 geq 0 3 x_3 geq 0, onde x_i são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, construa o modelo dual correspondente:

A
Max D=6y_1+50y_2+ 80y_3 Sujeito a: 5y_1 + 2y_2+3 y_3 leq 10 2y_1+3y_2+ 3y_3 leq 75 y_1+2y_2+5y_3 leq 120 y_1 geq 0 ,y_2 geq 0 e y_3 geq 0
B
Max D=60y_1+50y_2+ 80y_3 Sujeito a: 5y_1 + 2y_2+ y_3 leq 100 2y_1+3y_2+ 3y_3 leq 75 y_1+2y_2+5y_3 leq 120 y_1 geq 0 ,y_2 geq 0 e y_3 geq 0
C
Max D=6y_1+5y_2+ 8y_3 Sujeito a: 5y_1 + 2y_2+ y_3 leq 10 y_1+3y_2+ 3y_3 leq 75 y_1+2y_2+y_3 leq 120 y_1 geq 0 ,y_2 geq 0 e y_3 geq 0

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