Questão de Cálculo

74. Topologia: Demonstre que o conjunto {(x, y) ∈
\mathbb{R}^2 | x^2 + y^2 < 1} é aberto em
\mathbb{R}^2.

A
Para cada ponto (x_0, y_0) no conjunto, existe um \varepsilon > 0 tal que B_{\varepsilon}(x_0, y_0) \subseteq \{(x, y) | x^2 + y^2 < 1\}
B
Para cada ponto (x_0, y_0) no conjunto, existe um \varepsilon > 0 tal que B_{\varepsilon}(x_0, y_0) \subseteq \{(x, y) | x^2 + y^2 \leq 1\}
C
O conjunto {(x, y) ∈
\mathbb{R}^2 | x^2 + y^2 < 1} não é aberto em
\mathbb{R}^2.

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