Verifique que a função dada é uma solução da correspondente equação diferencial e determine c por forma a que a solução particular resultante satisfaça a condição inicial:

1. y' + y = ce^{y} + 1, quando x = 0 (R: c=1,5)

2. y' = xy + ce^{y}, quando x=1 (R: c= 4 e)

3. xy = y' = cx, quando x=2 (R: c=3)

4. yy' = -x^2 + c y, quando x = 0 (R: c=1)

5. y' = -y rac{cot(x)}{sin(rac{ ext{π}}{2})}, quando x = 2 (R: c=-2)

6. yy' + x^2 = 0, quando x = 2 (R: c=4)