Questão de Pesquisa Operacional

Uma empresa, após um processo de racionalização de produção, ficou com disponibilidade de 3 recursos produtivos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos P1 e P2. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado verificou-se que P1 daria um lucro de R$120,00 por unidade e P2, R$150,00 por unidade. O Departamento de produção forneceu a seguinte tabela de uso de recursos.

Produto Recurso R1 por unidade Recurso R2 por unidade Recurso R3 por unidade P1 2 3 5 P2 4 2 3 Disponibilidade de recursos por mês 100 90 120

Qual o modelo do sistema de produção mensal que otimiza o lucro da empresa?

A
Min.Lucro = 120X_1 + 150X_2 s.r.: 2X_1 + 4X_2 \, \geq \, 100 3X_1 + 2X_2 \, \geq \, 90 5X_1 + 3X_2 \, \geq \, 120 X_1, X_2 \, \geq \, 0.
B
Max.Lucro = 120X_1 + 150X_2 s.r.: 2X_1 + 4X_2 \, \leq \, 100 3X_1 + 2X_2 \, \leq \, 90 5X_1 + 3X_2 \, \leq \, 120 X_1, X_2 \, \geq \, 0.
C
Max.Lucro = 120X_1 + 150X_2 s.r.: 2X_1 + 4X_2 \, \geq \, 100 3X_1 + 2X_2 \, \geq \, 90 5X_1 + 3X_2 \, \geq \, 120 X_1, X_2 \, \geq \, 0.
D
Min.Lucro = 120X_1 + 150X_2 s.r.: 2X_1 + 4X_2 \, \leq \, 100 3X_1 + 2X_2 \, \leq \, 90 5X_1 + 3X_2 \, \leq \, 120 X_1, X_2 \, \geq \, 0.
E
Max.Lucro = 120X_1 + 150X_2 s.r.: 2X_1 + 4X_2 = 100 3X_1 + 2X_2 = 90 5X_1 + 3X_2 = 120 X_1, X_2 \, \geq \, 0.

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