Considere o anel R[x] dos polinômios com coeficientes reais na variável x. Com base neste anel, analise as afirmativas:

I. O polinômio nulo p(x)=0 é o elemento neutro da adição do anel R[x].

II. O elemento simétrico do polinômio p(x) \, ext{∈} \, R[x] é o polinômio −p(x).

III. Efetuando a multiplicação do polinômio p(x)=1+x pelo polinômio q(x)=2+x+x^2, obtemos o polinômio p(x) \, ext{⋅} \, q(x)=2+3x+x^2+x^3.

São corretas as afirmativas: