Questão de Álgebra Linear
A matriz A= (aij) 20x20 indica a pontuação das 20 equipes que disputaram um torneio de futebol por cada um dos jogos. Em relação às regras do torneio e à matriz A, sabe-se que:
- as equipes jogaram entre si uma única vez no torneio;
- em cada jogo, cada equipe ganhou 3 pontos por vitória, 1 por empate ou 0 por derrota;
- foi considerada campeã a equipe que totalizou o maior número de pontos;
- as equipes foram numeradas de 1 a 20;
- aij representa os pontos ganhos pela equipe i no jogo contra a equipe j, sendo que para i = j adota-se aij = 0;
- cada uma das 20 equipes empatou ao menos um jogo.
Sabendo-se que a equipe número 5 foi a campeã do torneio, com um total de 48 pontos, é correto afirmar que ∑i=1520ai é igual a
A
6.
B
9.
C
10.
D
12.
E
15.
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