Questão de Álgebra Linear

A matriz A= (aij) 20x20 indica a pontuação das 20 equipes que disputaram um torneio de futebol por cada um dos jogos. Em relação às regras do torneio e à matriz A, sabe-se que:

  • as equipes jogaram entre si uma única vez no torneio;
  • em cada jogo, cada equipe ganhou 3 pontos por vitória, 1 por empate ou 0 por derrota;
  • foi considerada campeã a equipe que totalizou o maior número de pontos;
  • as equipes foram numeradas de 1 a 20;
  • aij representa os pontos ganhos pela equipe i no jogo contra a equipe j, sendo que para i = j adota-se aij = 0;
  • cada uma das 20 equipes empatou ao menos um jogo.

Sabendo-se que a equipe número 5 foi a campeã do torneio, com um total de 48 pontos, é correto afirmar que ∑i=1520ai é igual a

A
6.
B
9.
C
10.
D
12.
E
15.

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