3ª Questão.(2,0) Verifique se as afirmacoes abaixo são verdadeiras ou falsas. Caso verdadeiras justifique, caso contrário dê um contra-exemplo.

(a) Se 2^2: extbf{ℜ} o extbf{ℜ} T é a translação definida por T(x,y) = (x + 2, y - 1), então T é uma transformação linear.

(b) Uma transformação linear leva o vetor nulo do domínio ao vetor nulo do contradomínio.

(c) Se T: extbf{ℜ}^n o extbf{ℜ}^n é uma transformação linear tal que T(u + v) = T(u) + T(v) então T(u) = -T(v).

(d) Se T: extbf{ℜ}^n o extbf{ℜ}^n é uma transformação linear injetora, então T(v) = 0 tem apenas a solução trivial.