Questão de Álgebra Linear
14. Seja A uma matriz invertível. Prove as seguintes afirmações:
- Se existem os produtos AB e AC, e se
AB = AC entãoB = C . - Se existe
AB , e seAB = 0 entãoB = 0 . - Se
A^{2} + 2A - 4I = I , em queI denota a matriz identidade, entãoA^{-1} = rac{1}{5}(A + 2I) . A^{-1} é invertível e(A^{-1})^{-1} = A .
A
Se existem os produtos AB e AC, e se AB = AC então B = C .
B
Se existe AB , e se AB = 0 então B = 0 .
C
Se A^{2} + 2A - 4I = I , em que I denota a matriz identidade, então A^{-1} = rac{1}{5}(A + 2I) .
D
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