Questão de Cálculo

A queda de tensão em um capacitor com capacitância C é dada por \frac{q}{C_i}, onde q é a carga no capacitor. Assim sendo, para o circuito em série mostrado na figura abaixo, a segunda lei de Kirchhoff nos dá Substituindo os valores dados no enunciado, temos: Que é a solução geral para o problema dado no enunciado, ou seja, a carga do capacitor para um determinado instante t > 0. Com base nessas informações, suponha que um capacitor de 1 ext{ farads} mantenha uma carga inicial de Q ext{ coulombs}. Para alterar a carga, uma fonte de tensão constante de 200 ext{ volts} é aplicada por uma resistência de 4 ext{ ohms}. Qual a carga do capacitor para t > 0, ou seja, qual a solução geral sem determinar as constantes por meio de uma condição inicial?

A
q(t) = 200 + 100e^{-t/4}
B
q(t) = 100 + ke^{-t/4}
C
q(t) = 200 + 200e^{-t/4}
D
q(t) = 200 + ke^{-t/4}

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