Questão de Álgebra Linear
4ª Questão. (4,0). Considere o subespaço vetorial V do ℝ³. Determine:
- O complemento ortogonal V^{\perp} de V.
- V \cap V^{\perp}.
- V^{\perp} + V.
- Verifique que a soma é direta. Justifique sua resposta?
A
O complemento ortogonal é dado por {x \in ℝ³ \mid x \cdot b = 0 \text{ para todo } b \in B}.
B
A interseção é {0}.
C
A soma é direta, pois \text{dim}(V^{\perp} + V) = \text{dim}(V^{\perp}) + \text{dim}(V).
D
A soma não é direta.
E
O complemento ortogonal é vazio.
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