9.- Seja (A,+, ·) um anel. Dizemos que um elemento e ∈ A é idempotente se e^2 = e. (a) Mostre que se (A,+, ·) é um anel com elemento unidade 1 e sem divisores de zero, então os únicos elementos idempotentes de A são 0 e 1. (b) Se (A,+, ·) for um domínio de integridade, então a equação x^2 = x só possui as soluções x = 1 e x = 0. (c) No anel M_2( ext{R}) encontre pelo menos quatro matrizes tais que A^2 = A.