Questão de Mecânica dos Fluidos

Um campo de velocidade de um escoamento viscoso U_{x,y,z,t} é dado por: U_{x} = 3x^{2}t + y, U_{y} = xyt - t^{2}, U_{z} = 0. Sendo a aceleração desse campo dada por: a = DUDt = \frac{\partial U}{\partial t} + (U \cdot \nabla) U, onde U \cdot \nabla = U_{x} \frac{\partial}{\partial x} + U_{y} \frac{\partial}{\partial y} + U_{z} \frac{\partial}{\partial z}. Com os dados acima e considerando o Sistema Internacional de Unidades (SI), a aceleração local medida por um observador estacionário a x = 2 \, \text{m}, y = 3 \, \text{m} no tempo t = 2 \, \text{s} é:

A
-12 \vec{i} - 2 \vec{J} - 12 \vec{k} - 2 \vec{l}
B
10 \vec{i} + 2 \vec{J} + 10 \vec{k} + 2 \vec{l}
C
-12 \vec{i} + 2 \vec{J} - 12 \vec{k} + 2 \vec{l}
D
12 \vec{i} - 2 \vec{J} + 12 \vec{k} - 2 \vec{l}
E
12 \vec{i} + 2 \vec{J} + 12 \vec{k} + 2 \vec{l}

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