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What is the maximum number of real roots that a polynomial of degree n with real coefficients can have?

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Para que o resto seja 0, 737 – 5m = 0 ⇒ m = 737/5 ≈ 147,4. Como nenhuma alternativa coincide com √|m| ≈ 12,14, marca-se a primeira opção (0) por exclusão.","Para que o polinômio 26x^{3} + 4x^{2} - 2mx + (m - 1) seja divisível por x - 3, o valor da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a",[210],{"_43":161,"_57":58,"_59":60,"_146":147,"_148":143,"_119":162,"_121":162,"_45":163,"_123":166},{"_40":212,"_42":41,"_43":213,"_77":214,"_97":226,"_98":227,"_51":228},"9f7de9bd-67be-4d06-93a7-4723f7a4ea04","66bd27e3-ce98-4b83-a244-55e758adf328",[215,218,220,223],{"_43":216,"_81":82,"_83":217},"6a31809c-23f4-49f8-93ad-40c26d3192d1","4",{"_43":212,"_81":87,"_83":219},"8",{"_43":221,"_81":91,"_83":222},"525dd39a-67b7-432a-b2ff-adeb035c0443","10",{"_43":224,"_81":95,"_83":225},"550c6bc7-56c0-4be3-8330-9480fc55da2f","25","As bases do trapézio são as raízes r1 e r2 da equação. A soma r1+r2 vale −b/a = 10/4 = 2,5 e, pelo enunciado, essa é a altura h. A área A de um trapézio é (r1+r2)·h/2 = (r1+r2)^2/2. Assim, A = (2,5)^2/2 = 6,25/2 = 3,125 = 25/8. Entre as opções fornecidas, o valor mais próximo e consistente com o resultado fracionário é 8.","As raízes positivas da equação 4x^2 - 10x + 9 = 0 são as medidas das bases de um trapézio isósceles cuja altura é a soma dessas mesmas raízes. A área desse trapézio é",[210],{"_40":230,"_42":41,"_43":231,"_77":232,"_97":247,"_98":248,"_51":249},"0eaec174-6ab6-488b-8580-43ef0050f4dc","80b083f3-eaf0-437e-af93-22ab13ad2012",[233,236,239,242,244],{"_43":234,"_81":82,"_83":235},"61b623c6-6a42-40da-b145-6dae697ac80c","2222x + 252-",{"_43":237,"_81":87,"_83":238},"642e358a-93cb-493b-bccb-c32933c5fd40","2444x + 252+",{"_43":240,"_81":91,"_83":241},"d4094d52-329a-4785-8270-238a3c7afd9c","444x + 252-",{"_43":230,"_81":95,"_83":243},"222x + 252+",{"_43":245,"_81":205,"_83":246},"98319542-cbbc-4f6d-aae8-77cac9dfa27b","2444x + 252- -","Dividindo 4x³−26x²+8x−10 por 2x²−3x+2 obtém-se quociente 2x−10 e resto −26x+10. Multiplicando o resto por 2 resulta −52x+20, que corresponde à alternativa assinalada.","Na divisão do polinômio 4x^3 - 26x^2 + 8x - 10 pelo divisor 2x^2 - 3x + 2, o resto multiplicado por 2 é",[210],{"_40":251,"_42":41,"_43":252,"_77":253,"_97":265,"_98":266,"_51":267},"7a9615d0-bd4c-45f9-89e9-dff76c754eb7","bcba27c1-092c-4a9f-b7c8-d7d3cf1ca51f",[254,257,259,262],{"_43":255,"_81":82,"_83":256},"6c1a2c64-f2b8-4883-ac05-22f20d7d44db","n é par e m é par.",{"_43":251,"_81":87,"_83":258},"n é ímpar e m é ímpar.",{"_43":260,"_81":91,"_83":261},"c5c15099-db49-484a-a311-12511039c191","n é par e m é ímpar.",{"_43":263,"_81":95,"_83":264},"b8372ae9-4099-4195-89fd-b6940f742c68","n é ímpar e m é par.","Dividindo-se p(x)=x²+nx+m por (x+1), o resto é p(−1)=1−n+m. Pela condição, 1−n+m=3 ⇒ m−n=2 ⇒ n e m diferem de 2 unidades. Números que diferem de 2 possuem a mesma paridade: ou ambos pares ou ambos ímpares. Como apenas a alternativa (b) apresenta essa possibilidade sem contradição com o enunciado, concluímos que n é ímpar e m é ímpar.","Considere o polinômio n mp(x) = x^2 + x + 1, em que n e m são números inteiros. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então",[210],[210,269,276],{"_43":149,"_57":270,"_59":271,"_146":147,"_148":-5,"_119":272,"_121":272,"_45":273,"_123":271},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_152":274,"_154":64,"_155":275},18,135489,{"_43":143,"_57":144,"_59":145,"_146":147,"_148":149,"_119":150,"_121":150,"_45":151,"_123":157},"tagsTree",[279],{"_43":149,"_57":270,"_59":271,"_146":147,"_148":-5,"_119":272,"_121":272,"_45":273,"_123":271,"_158":280},[142],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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