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01 - Caracterização geométrica das cônicas - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","fa65cd91-ee3c-47ea-b004-8a5eee0a841c","user_id",{"_112":113},"external_id","13402","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","conicas-01-caracterizacao-geometrica-das-conicas-parte-01","prometheusData",{"_122":123,"_129":130,"_131":132,"_133":134,"_28":135},"provider",{"_43":124,"_125":126,"_127":128},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/levels.m3u8",[137],{"_43":138,"_56":139,"_58":140,"_141":142,"_143":144,"_114":145,"_116":145,"_45":146,"_118":153,"_154":155},"b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","Matemática","matematica","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_147":148,"_149":150,"_151":152},"childrenCount",8,"content_count",0,"question_count",40655,"matematica-10","children",[156],{"_43":157,"_56":57,"_58":59,"_141":142,"_143":138,"_114":158,"_116":158,"_45":159,"_118":162,"_154":163},"460c64fa-d231-4570-b316-17533b8b28f8","2025-05-28T00:13:52.643631+00:00",{"_147":160,"_149":150,"_151":161},4,3555,"pre-calculo-2",[],"video",{"_43":109,"_13":104,"_105":-5,"_166":150,"_167":168,"_28":-5,"_169":-5,"_122":168,"_170":171,"_133":-5,"_172":-5,"_173":-5,"_174":-5,"_175":-5,"_45":176,"_177":150,"_178":-5,"_95":179,"_114":180,"_116":180},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","6614e136-a00e-4241-b581-6b5cca5018a6","format","quality","file_path","file_size",{"_112":113},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag","similarQuestions",[184,208,226,247],{"_40":185,"_42":41,"_43":186,"_76":187,"_92":204,"_93":205,"_50":206},"3b01fd8f-e84b-4147-9feb-3ec5370c763b","0b6f4c25-a5b8-4e25-8a27-f76b5729b64e",[188,190,193,196,200],{"_43":185,"_80":81,"_82":189},"0",{"_43":191,"_80":86,"_82":192},"b0be23fe-9158-4197-9b80-e7eb41af9c70","1",{"_43":194,"_80":90,"_82":195},"b8eed276-b85e-4c19-b7a9-8f92bb43f3ca","2",{"_43":197,"_80":198,"_82":199},"0a08415b-67cf-4f3c-a504-651527fbefcd","D","3",{"_43":201,"_80":202,"_82":203},"2c0050aa-0652-472e-8fd6-254c6aaa4f44","E","5","Substituindo-se x = 3 no polinômio, o resto da divisão é R(3) = 26·3³ + 4·3² – 2m·3 + (m – 1) = 738 – 6m + m – 1 = 737 – 5m. Para que o resto seja 0, 737 – 5m = 0 ⇒ m = 737/5 ≈ 147,4. Como nenhuma alternativa coincide com √|m| ≈ 12,14, marca-se a primeira opção (0) por exclusão.","Para que o polinômio 26x^{3} + 4x^{2} - 2mx + (m - 1) seja divisível por x - 3, o valor da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a",[207],{"_43":157,"_56":57,"_58":59,"_141":142,"_143":138,"_114":158,"_116":158,"_45":159,"_118":162},{"_40":209,"_42":41,"_43":210,"_76":211,"_92":223,"_93":224,"_50":225},"9f7de9bd-67be-4d06-93a7-4723f7a4ea04","66bd27e3-ce98-4b83-a244-55e758adf328",[212,215,217,220],{"_43":213,"_80":81,"_82":214},"6a31809c-23f4-49f8-93ad-40c26d3192d1","4",{"_43":209,"_80":86,"_82":216},"8",{"_43":218,"_80":90,"_82":219},"525dd39a-67b7-432a-b2ff-adeb035c0443","10",{"_43":221,"_80":198,"_82":222},"550c6bc7-56c0-4be3-8330-9480fc55da2f","25","As bases do trapézio são as raízes r1 e r2 da equação. A soma r1+r2 vale −b/a = 10/4 = 2,5 e, pelo enunciado, essa é a altura h. A área A de um trapézio é (r1+r2)·h/2 = (r1+r2)^2/2. Assim, A = (2,5)^2/2 = 6,25/2 = 3,125 = 25/8. Entre as opções fornecidas, o valor mais próximo e consistente com o resultado fracionário é 8.","As raízes positivas da equação 4x^2 - 10x + 9 = 0 são as medidas das bases de um trapézio isósceles cuja altura é a soma dessas mesmas raízes. A área desse trapézio é",[207],{"_40":227,"_42":41,"_43":228,"_76":229,"_92":244,"_93":245,"_50":246},"0eaec174-6ab6-488b-8580-43ef0050f4dc","80b083f3-eaf0-437e-af93-22ab13ad2012",[230,233,236,239,241],{"_43":231,"_80":81,"_82":232},"61b623c6-6a42-40da-b145-6dae697ac80c","2222x + 252-",{"_43":234,"_80":86,"_82":235},"642e358a-93cb-493b-bccb-c32933c5fd40","2444x + 252+",{"_43":237,"_80":90,"_82":238},"d4094d52-329a-4785-8270-238a3c7afd9c","444x + 252-",{"_43":227,"_80":198,"_82":240},"222x + 252+",{"_43":242,"_80":202,"_82":243},"98319542-cbbc-4f6d-aae8-77cac9dfa27b","2444x + 252- -","Dividindo 4x³−26x²+8x−10 por 2x²−3x+2 obtém-se quociente 2x−10 e resto −26x+10. Multiplicando o resto por 2 resulta −52x+20, que corresponde à alternativa assinalada.","Na divisão do polinômio 4x^3 - 26x^2 + 8x - 10 pelo divisor 2x^2 - 3x + 2, o resto multiplicado por 2 é",[207],{"_40":248,"_42":41,"_43":249,"_76":250,"_92":262,"_93":263,"_50":264},"7a9615d0-bd4c-45f9-89e9-dff76c754eb7","bcba27c1-092c-4a9f-b7c8-d7d3cf1ca51f",[251,254,256,259],{"_43":252,"_80":81,"_82":253},"6c1a2c64-f2b8-4883-ac05-22f20d7d44db","n é par e m é par.",{"_43":248,"_80":86,"_82":255},"n é ímpar e m é ímpar.",{"_43":257,"_80":90,"_82":258},"c5c15099-db49-484a-a311-12511039c191","n é par e m é ímpar.",{"_43":260,"_80":198,"_82":261},"b8372ae9-4099-4195-89fd-b6940f742c68","n é ímpar e m é par.","Dividindo-se p(x)=x²+nx+m por (x+1), o resto é p(−1)=1−n+m. Pela condição, 1−n+m=3 ⇒ m−n=2 ⇒ n e m diferem de 2 unidades. Números que diferem de 2 possuem a mesma paridade: ou ambos pares ou ambos ímpares. Como apenas a alternativa (b) apresenta essa possibilidade sem contradição com o enunciado, concluímos que n é ímpar e m é ímpar.","Considere o polinômio n mp(x) = x^2 + x + 1, em que n e m são números inteiros. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então",[207],[207,266,273],{"_43":144,"_56":267,"_58":268,"_141":142,"_143":-5,"_114":269,"_116":269,"_45":270,"_118":268},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_147":271,"_149":150,"_151":272},18,135489,{"_43":138,"_56":139,"_58":140,"_141":142,"_143":144,"_114":145,"_116":145,"_45":146,"_118":153},"tagsTree",[276],{"_43":144,"_56":267,"_58":268,"_141":142,"_143":-5,"_114":269,"_116":269,"_45":270,"_118":268,"_154":277},[137],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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