Questão de Probabilidade

Suponha que o tempo de vida de uma determinada espécie de inseto tenha uma distribuição exponencial de parâmetro \lambda = \frac{1}{12} dia. Suponha também que estes insetos atinjam a maturidade sexual após 3 dias de seu nascimento. Qual a função densidade de probabilidade, em dias, dos insetos que conseguem se reproduzir? E qual a probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias?

A
A função densidade de probabilidade dos insetos que conseguem se reproduzir é f(x) = \frac{1}{12} e^{-\frac{x}{12}}, para x \geq 3. A probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias é P(X > 24) = e^{-2} = 0,1353.
B
A função densidade de probabilidade dos insetos que conseguem se reproduzir é f(x) = \frac{1}{12} e^{-\frac{x}{12}}, para x \geq 0. A probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias é P(X > 24) = e^{-2} = 0,1353.
C
A função densidade de probabilidade dos insetos que conseguem se reproduzir é f(x) = \frac{1}{3} e^{-\frac{x}{3}}, para x \geq 3. A probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias é P(X > 24) = e^{-8} = 0,0003.

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